Kelas 11Kelas 12mathAljabar Linear
Jika A=[1 3 2 1] dan B=[1 2 4 2] maka B+2A^T adalah .....
Pertanyaan
Jika A=[1 3 2 1] dan B=[1 2 4 2] maka hitunglah B+2A^T.
Solusi
Verified
Hasilnya adalah [3 8 8 4] (dalam bentuk kolom).
Pembahasan
Untuk menyelesaikan operasi B + 2A^T, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut: 1. **Transposisi matriks A (A^T):** Matriks A adalah [1 3 2 1]. Transposisi dari A (A^T) adalah matriks di mana baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Jadi, A^T = [ 1 3 2 1 ] 2. **Mengalikan matriks A^T dengan skalar 2 (2A^T):** 2A^T = 2 * [ 1 3 2 1 ] = [ 2*1 2*3 2*2 2*1 ] = [ 2 6 4 2 ] 3. **Menjumlahkan matriks B dengan 2A^T:** Matriks B adalah [1 2 4 2]. Kita dapat menuliskannya sebagai matriks kolom agar sesuai dengan dimensi 2A^T: B = [ 1 2 4 2 ] Sekarang, jumlahkan B dengan 2A^T: B + 2A^T = [ 1 2 4 2 ] + [ 2 6 4 2 ] = [ 1+2 2+6 4+4 2+2 ] = [ 3 8 8 4 ] Jadi, hasil dari B + 2A^T adalah matriks kolom [3, 8, 8, 4].
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Transpose Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?