Perhatikan SPLDV berikut. 4x + y = x - y + 6 . . . (1) 4x +

x=12, y=-15

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV): Persamaan (1): $4x + y = x - y + 6$. Menyederhanakan persamaan (1): $4x - x + y + y = 6 \Rightarrow 3x + 2y = 6$. Persamaan (2): $4x + 9y = 2y - 57$. Menyederhanakan persamaan (2): $4x + 9y - 2y = -57 \Rightarrow 4x + 7y = -57$. Sekarang kita memiliki sistem persamaan: $3x + 2y = 6$ ... (A) $4x + 7y = -57$ ... (B). Untuk menyelesaikan SPLDV ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan (A) dengan 4 dan persamaan (B) dengan 3 untuk mengeliminasi $x$: $4(3x + 2y) = 4(6) \Rightarrow 12x + 8y = 24$. $3(4x + 7y) = 3(-57) \Rightarrow 12x + 21y = -171$. Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: $(12x + 8y) - (12x + 21y) = 24 - (-171) \Rightarrow 12x + 8y - 12x - 21y = 24 + 171 \Rightarrow -13y = 195 \Rightarrow y = \frac{195}{-13} = -15$. Sekarang substitusikan nilai $y = -15$ ke persamaan (A): $3x + 2(-15) = 6 \Rightarrow 3x - 30 = 6 \Rightarrow 3x = 36 \Rightarrow x = 12$. Jadi, penyelesaian SPLDV tersebut adalah $x = 12$ dan $y = -15$.