Diketahui f(x)=2x+5 dan f(g(x))=10x+1. Nilai g(1/(akar(5))=

Nilai g(1/√5) adalah √5 - 2.

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5 dan f(g(x)) = 10x + 1.

Komposisi fungsi f(g(x)) berarti kita menggantikan x dalam fungsi f(x) dengan fungsi g(x).
Jadi, f(g(x)) = 2 * g(x) + 5.

Kita tahu bahwa f(g(x)) = 10x + 1. Maka:
2 * g(x) + 5 = 10x + 1

Pindahkan 5 ke sisi kanan:
2 * g(x) = 10x + 1 - 5
2 * g(x) = 10x - 4

Bagi kedua sisi dengan 2 untuk menemukan g(x):
g(x) = (10x - 4) / 2
g(x) = 5x - 2

Sekarang kita perlu mencari nilai g(1 / √5).
Substitusikan x = 1 / √5 ke dalam fungsi g(x):
g(1 / √5) = 5 * (1 / √5) - 2

Sederhanakan suku pertama:
5 / √5 = (√5 * √5) / √5 = √5

Jadi:
g(1 / √5) = √5 - 2