Jika a + ar 25 dan ar^2 + ar^3 = 225 maka r = ...

r = 3 atau r = -3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan barisan geometri. Kita diberikan dua persamaan dan diminta untuk mencari nilai rasio (r).

Diketahui:
1. a + ar = 25
2. ar² + ar³ = 225

Langkah 1: Faktorkan kedua persamaan.
Dari persamaan pertama: a(1 + r) = 25
Dari persamaan kedua: ar²(1 + r) = 225

Langkah 2: Bagi persamaan kedua dengan persamaan pertama.
[ar²(1 + r)] / [a(1 + r)] = 225 / 25

Kita bisa menyederhanakan persamaan di atas dengan membatalkan 'a' dan '(1 + r)', dengan asumsi a ≠ 0 dan r ≠ -1.

Setelah penyederhanaan, kita mendapatkan:
r² = 225 / 25
r² = 9

Langkah 3: Cari nilai r.
Untuk mencari nilai r, kita ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
r = ±√9
r = ±3

Jadi, nilai r bisa 3 atau -3.