Sebuah toko menjual 5 macam buku tulis dan 8 model bolpoin.

840 cara

Pembahasan

Soal ini adalah soal kombinasi yang melibatkan prinsip perhitungan.

Diketahui:
- Jumlah macam buku tulis = 5
- Jumlah model bolpoin = 8
- Susi akan membeli 5 alat tulis.
- Syarat: paling sedikit 2 buku tulis dan paling sedikit 2 bolpoin.

Kita perlu mencari berapa banyak cara Susi dapat memilih 5 alat tulis dengan syarat tersebut.

Kemungkinan kombinasi jumlah buku tulis dan bolpoin yang memenuhi syarat (total 5 alat tulis, minimal 2 buku tulis, minimal 2 bolpoin):

Kasus 1: 2 buku tulis dan 3 bolpoin
- Cara memilih 2 buku tulis dari 5 macam: C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 cara.
- Cara memilih 3 bolpoin dari 8 model: C(8, 3) = 8! / (3! * (8-3)!) = 8! / (3! * 5!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56 cara.
- Jumlah cara untuk Kasus 1 = C(5, 2) * C(8, 3) = 10 * 56 = 560 cara.

Kasus 2: 3 buku tulis dan 2 bolpoin
- Cara memilih 3 buku tulis dari 5 macam: C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10 cara.
- Cara memilih 2 bolpoin dari 8 model: C(8, 2) = 8! / (2! * (8-2)!) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28 cara.
- Jumlah cara untuk Kasus 2 = C(5, 3) * C(8, 2) = 10 * 28 = 280 cara.

Total cara Susi memilih alat tulis adalah jumlah cara dari kedua kasus:
Total Cara = Cara Kasus 1 + Cara Kasus 2
Total Cara = 560 + 280 = 840 cara.

Jadi, cara yang dapat dilakukan Susi untuk memilih alat tulis sebanyak 840 cara.