Jika A dan B adalah dua kejadian dengan P(B')=0,45, P(A n

P(A') = 0,25

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep peluang kejadian.

Diketahui:
P(B') = 0,45 (Peluang kejadian B komplemen atau bukan B)
P(A ∩ B) = 0,45 (Peluang kejadian A dan B terjadi bersamaan)
P(A ∪ B) = 0,85 (Peluang kejadian A atau B terjadi)

Kita diminta untuk mencari P(A'), yaitu peluang kejadian A komplemen (bukan A).

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Cari P(B):
   Karena P(B') = 1 - P(B),
maka P(B) = 1 - P(B') = 1 - 0,45 = 0,55.

2. Gunakan rumus peluang gabungan:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)
Kita sudah punya P(A ∪ B), P(B), dan P(A ∩ B). Kita bisa mencari P(A).
0,85 = P(A) + 0,55 - 0,45
0,85 = P(A) + 0,10
P(A) = 0,85 - 0,10
P(A) = 0,75

3. Cari P(A'):
   P(A') = 1 - P(A)
P(A') = 1 - 0,75
P(A') = 0,25

Jadi, P(A') = 0,25.