Jika a dan b merupakan penyelesaian dari sistem persamaan

Nilai 7a - 5b adalah 50.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear:
1) 8x - 3y = 49
2) 5x + 4y = 13

Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi.

Kalikan persamaan (1) dengan 4 dan persamaan (2) dengan 3 untuk mengeliminasi y:
(8x - 3y = 49) * 4  =>  32x - 12y = 196
(5x + 4y = 13)  * 3  =>  15x + 12y = 39

Jumlahkan kedua persamaan baru tersebut:
(32x - 12y) + (15x + 12y) = 196 + 39
47x = 235
x = 235 / 47
x = 5

Sekarang, substitusikan nilai x = 5 ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan (2):
5x + 4y = 13
5(5) + 4y = 13
25 + 4y = 13
4y = 13 - 25
4y = -12
y = -3

Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah x = 5 dan y = -3. Ini berarti a = 5 dan b = -3.

Sekarang kita hitung nilai dari 7a - 5b:
7a - 5b = 7(5) - 5(-3)
= 35 - (-15)
= 35 + 15
= 50

Jadi, nilai 7a - 5b adalah 50.