Jika a x p - b x q = p(a - b), maka pernyataan yang benar

b=0 atau q=p

Pembahasan

Diberikan persamaan $a 	imes p - b 	imes q = p(a - b)$.
Mari kita distribusikan $p$ di sisi kanan persamaan:
$a 	imes p - b 	imes q = p 	imes a - p 	imes b$
$ap - bq = ap - bp$

Sekarang, kita bisa mengurangi $ap$ dari kedua sisi persamaan:
$-bq = -bp$

Kita dapat mengalikan kedua sisi dengan $-1$:
$bq = bp$

Untuk menemukan pernyataan yang benar, kita perlu menganalisis hubungan ini. Jika $b 
eq 0$ dan $p 
eq 0$, kita bisa membagi kedua sisi dengan $bp$:
$rac{bq}{bp} = rac{bp}{bp}$
$rac{q}{p} = 1$
$q = p$

Namun, jika $b=0$ atau $p=0$, persamaan $bq = bp$ tetap berlaku.

Mari kita kembali ke persamaan $bq = bp$ dan coba memanipulasinya untuk mendapatkan pernyataan yang lebih umum.
Kita bisa menulis ulang sebagai $bq - bp = 0$.
Faktorkan $b$ dari suku-suku tersebut:
$b(q - p) = 0$.

Dari persamaan $b(q - p) = 0$, kita dapat menyimpulkan salah satu dari dua hal berikut (atau keduanya):
1. $b = 0$
2. $q - p = 0$, yang berarti $q = p$.

Jadi, pernyataan yang benar adalah bahwa $b=0$ atau $q=p$ (atau keduanya).

Jika kita harus memilih satu pernyataan yang paling benar atau paling mungkin dari pilihan ganda (yang tidak diberikan di sini), kita perlu melihat bagaimana pilihan tersebut disajikan.

Tanpa pilihan ganda, kesimpulan logis dari persamaan yang diberikan adalah bahwa minimal salah satu dari $b$ adalah nol, atau $q$ sama dengan $p$.

Contoh:
Jika $b=0$, maka $a 	imes p - 0 	imes q = p(a - 0) 
ightarrow ap = pa$, yang selalu benar.
Jika $q=p$, maka $a 	imes p - b 	imes p = p(a - b) 
ightarrow ap - bp = p(a - b) 
ightarrow p(a-b) = p(a-b)$, yang juga selalu benar.

Oleh karena itu, pernyataan yang benar adalah $b=0$ atau $q=p$.