Jika cot x=3/5, maka cos (pi/2-x)= ....

5/akar(34)

Pembahasan

Untuk mencari nilai cos(π/2 - x), kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Identitas yang relevan di sini adalah cos(π/2 - x) = sin x.

Diketahui cot x = 3/5. Kita tahu bahwa cot x = cos x / sin x.

Kita dapat membentuk segitiga siku-siku di mana sisi samping sudut x adalah 3 dan sisi depan sudut x adalah 5 (karena cot x = sisi samping/sisi depan).

Menggunakan teorema Pythagoras, sisi miring = akar(sisi samping^2 + sisi depan^2) = akar(3^2 + 5^2) = akar(9 + 25) = akar(34).

Dari segitiga siku-siku ini, kita dapat menentukan nilai sin x.
sin x = sisi depan / sisi miring = 5 / akar(34).

Karena cos(π/2 - x) = sin x, maka cos(π/2 - x) = 5 / akar(34).

Untuk menyederhanakan jawaban, kita dapat merasionalkan penyebutnya:
(5 / akar(34)) * (akar(34) / akar(34)) = 5 * akar(34) / 34.

Jadi, cos(π/2 - x) = 5/akar(34) atau 5 * akar(34) / 34.