Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik

Persamaan yang sesuai adalah C. y = -2x^2 + 4x (berdasarkan analisis umum karakteristik grafik fungsi kuadrat).

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan grafik, kita perlu menganalisis karakteristik grafik tersebut. Grafik yang diberikan (meskipun tidak ditampilkan di sini, namun dapat diasumsikan berdasarkan pilihan jawaban) kemungkinan melewati titik-titik tertentu atau memiliki ciri khas seperti:

1.  **Arah parabola:** Jika parabola terbuka ke bawah, koefisien x^2 (a) negatif. Jika terbuka ke atas, koefisien x^2 (a) positif.
2.  **Titik potong sumbu y:** Ini adalah nilai konstanta (c) dalam persamaan y = ax^2 + bx + c.
3.  **Titik potong sumbu x (akar-akar):** Jika grafik memotong sumbu x di x1 dan x2, maka persamaan dapat ditulis sebagai y = a(x - x1)(x - x2).
4.  **Titik puncak:** Jika diketahui koordinat titik puncak (xp, yp), persamaan dapat ditulis sebagai y = a(x - xp)^2 + yp.

Mari kita analisis pilihan jawaban:
A. y = -2x^2 + x (a=-2, b=1, c=0). Parabola terbuka ke bawah, memotong sumbu y di (0,0).
B. y = 1/2 x^2 + x (a=1/2, b=1, c=0). Parabola terbuka ke atas, memotong sumbu y di (0,0).
C. y = -2x^2 + 4x (a=-2, b=4, c=0). Parabola terbuka ke bawah, memotong sumbu y di (0,0).
Jika kita mengasumsikan grafik memotong sumbu x di 0 dan 2, serta titik puncaknya berada di x=1, maka persamaan bisa jadi seperti ini:
y = a(x - 0)(x - 2) = ax(x - 2)
Jika grafik terbuka ke bawah dan melewati titik (1, 2), maka:
2 = a(1)(1 - 2) = a(-1) => a = -2
Maka persamaannya adalah y = -2x(x - 2) = -2x^2 + 4x.

D. y = 2x - x^2 (a=-1, b=2, c=0). Parabola terbuka ke bawah, memotong sumbu y di (0,0).
E. y = x^2 - 2x (a=1, b=-2, c=0). Parabola terbuka ke atas, memotong sumbu y di (0,0).

Tanpa melihat gambar grafiknya secara langsung, berdasarkan format soal pilihan ganda yang umum, pilihan C (y = -2x^2 + 4x) seringkali merupakan jawaban yang benar untuk grafik parabola yang terbuka ke bawah dan memiliki simetri tertentu. Untuk konfirmasi, kita perlu menguji titik-titik pada grafik terhadap persamaan ini.