Jika diameter alas suatu kerucut adalah 10 cm dan tingginya

90π cm^2 atau 282.6 cm^2

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, kita perlu mengetahui jari-jari alas (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s).
Diameter alas = 10 cm, maka jari-jari alas (r) = diameter / 2 = 10 cm / 2 = 5 cm.
Tinggi (t) = 12 cm.
Garis pelukis (s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = r^2 + t^2
s^2 = 5^2 + 12^2
s^2 = 25 + 144
s^2 = 169
s = sqrt(169)
s = 13 cm.
Luas permukaan kerucut (L) = Luas alas + Luas selimut
Luas alas = π * r^2 = π * 5^2 = 25π cm^2
Luas selimut = π * r * s = π * 5 * 13 = 65π cm^2
Luas permukaan kerucut = 25π + 65π = 90π cm^2.
Jika menggunakan nilai π ≈ 3.14, maka luas permukaannya adalah 90 * 3.14 = 282.6 cm^2.