Jika diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang 20 cm.

Panjang AP adalah 10√6 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang AP, kita perlu mencari koordinat titik E, G, dan P terlebih dahulu. Asumsikan titik A berada di (0,0,0). Karena ABCD.EFGH adalah kubus dengan panjang rusuk 20 cm:

*   Titik A = (0, 0, 0)
*   Titik B = (20, 0, 0)
*   Titik C = (20, 20, 0)
*   Titik D = (0, 20, 0)
*   Titik E = (0, 0, 20)
*   Titik F = (20, 0, 20)
*   Titik G = (20, 20, 20)
*   Titik H = (0, 20, 20)

Titik P adalah titik tengah EG. Kita bisa menghitung koordinat P menggunakan rumus titik tengah:
P = ((x_E + x_G)/2, (y_E + y_G)/2, (z_E + z_G)/2)
P = ((0 + 20)/2, (0 + 20)/2, (20 + 20)/2)
P = (20/2, 20/2, 40/2)
P = (10, 10, 20)

Sekarang kita hitung panjang AP menggunakan rumus jarak antara dua titik:
AP = sqrt((x_P - x_A)^2 + (y_P - y_A)^2 + (z_P - z_A)^2)
AP = sqrt((10 - 0)^2 + (10 - 0)^2 + (20 - 0)^2)
AP = sqrt(10^2 + 10^2 + 20^2)
AP = sqrt(100 + 100 + 400)
AP = sqrt(600)
AP = sqrt(100 * 6)
AP = 10 * sqrt(6) cm