Jika diketahui lim ->a (f(x)+1/g(x))=4 dan lim x->a

11/14

Pembahasan

Diketahui lim x->a (f(x)+1/g(x))=4 dan lim x->a (f(x)-1/g(x))=-3. Kita dapat menyelesaikannya dengan menggunakan sifat limit. Misalkan P = lim x->a f(x) dan Q = lim x->a 1/g(x). Maka, kita punya sistem persamaan: P + Q = 4 P - Q = -3
Dengan menjumlahkan kedua persamaan: (P + Q) + (P - Q) = 4 + (-3) => 2P = 1 => P = 1/2.
Dengan mengurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama: (P + Q) - (P - Q) = 4 - (-3) => 2Q = 7 => Q = 7/2.
Sekarang kita perlu mencari lim x->a (f(x)+g(x)). Kita tahu P = lim x->a f(x) = 1/2. Kita juga tahu Q = lim x->a 1/g(x) = 7/2. Dari sini, kita bisa mendapatkan lim x->a g(x) dengan mengambil kebalikan dari Q. Jika Q = lim x->a 1/g(x) = 7/2, maka lim x->a g(x) = 1 / (7/2) = 2/7.
Akhirnya, lim x->a (f(x)+g(x)) = lim x->a f(x) + lim x->a g(x) = P + (1/Q) = 1/2 + 2/7.
Untuk menjumlahkannya, kita samakan penyebutnya: 1/2 + 2/7 = (7/14) + (4/14) = 11/14.
Jadi, nilai dari ekspresi lim x->a (f(x)+g(x)) adalah 11/14.