Jika diketahui segitiga ABC dengan panjang BC=8 cm dan AC=9

Besar sudut C adalah 45 derajat.

Pembahasan

Diketahui:
Panjang sisi BC = 8 cm
Panjang sisi AC = 9 cm
Luas segitiga ABC = 18akar(2) cm^2

Rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan satu sudut di antaranya adalah:
Luas = 1/2 * sisi1 * sisi2 * sin(sudut)

Dalam kasus ini, kita memiliki sisi BC, sisi AC, dan sudut C di antara kedua sisi tersebut.
Jadi, kita bisa menulis:
Luas = 1/2 * BC * AC * sin(C)

Substitusikan nilai yang diketahui ke dalam rumus:
18akar(2) = 1/2 * 8 cm * 9 cm * sin(C)

18akar(2) = 1/2 * 72 * sin(C)

18akar(2) = 36 * sin(C)

Untuk mencari sin(C), kita bagi kedua sisi dengan 36:
sin(C) = (18akar(2)) / 36

sin(C) = akar(2) / 2

Kita perlu mencari sudut C yang nilai sinusnya adalah akar(2)/2. Sudut yang memenuhi kondisi ini di dalam segitiga adalah 45 derajat.

Maka, besar sudut C adalah 45 derajat.