Jika f(n) = f(n - 1) + n + 1 dan f(-2) = 1, tentukan nilai

Nilai f(-4) adalah 4.

Pembahasan

Kita diberikan relasi rekursif $f(n) = f(n - 1) + n + 1$ dan nilai awal $f(-2) = 1$. Kita diminta untuk mencari nilai $f(-4)$.

Kita dapat menggunakan relasi rekursif untuk menghitung nilai fungsi mundur dari $f(-2)$ ke $f(-4)$.

1. **Mencari $f(-3)$ menggunakan $f(-2)$:**
   Dari relasi $f(n) = f(n - 1) + n + 1$, substitusikan $n = -2$:
   $f(-2) = f(-2 - 1) + (-2) + 1$
   $f(-2) = f(-3) - 1$
   Kita tahu $f(-2) = 1$, jadi:
   $1 = f(-3) - 1$
   $f(-3) = 1 + 1$
   $f(-3) = 2$

2. **Mencari $f(-4)$ menggunakan $f(-3)$:**
   Sekarang, substitusikan $n = -3$ ke dalam relasi rekursif:
   $f(-3) = f(-3 - 1) + (-3) + 1$
   $f(-3) = f(-4) - 2$
   Kita sudah menemukan bahwa $f(-3) = 2$, jadi:
   $2 = f(-4) - 2$
   $f(-4) = 2 + 2$
   $f(-4) = 4$

Jadi, nilai $f(-4)$ adalah 4.