Jika f(x)=(2/3)x-6 dan g(x)=2x+1/2,maka (gof)(x)=...

(gof)(x) = (4/3)x - 23/2

Pembahasan

Untuk mencari (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x). Diketahui f(x) = (2/3)x - 6 dan g(x) = 2x + 1/2.
Langkah pertama adalah mencari nilai f(x), yaitu (2/3)x - 6.
Langkah kedua adalah mensubstitusikan hasil f(x) ke dalam g(x). Jadi, g(f(x)) = g((2/3)x - 6).
Dalam fungsi g(x) = 2x + 1/2, ganti setiap 'x' dengan '(2/3)x - 6'.
Maka, g((2/3)x - 6) = 2 * ((2/3)x - 6) + 1/2.
Sekarang, kita distribusikan 2 ke dalam tanda kurung:
= (4/3)x - 12 + 1/2.
Untuk menjumlahkan -12 dan 1/2, samakan penyebutnya:
-12 = -24/2.
Maka, -24/2 + 1/2 = -23/2.
Jadi, (gof)(x) = (4/3)x - 23/2.