Suatu rangkaian listrik menghasilkan kuatarus listrik yang

Waktu yang memenuhi adalah 4/5 detik.

Pembahasan

Untuk menentukan waktu ketika rangkaian listrik menghasilkan kuat arus 0,2√3 ampere, kita perlu menyamakan rumus kuat arus yang diberikan dengan nilai kuat arus yang dicari.
Rumus kuat arus: I = 0,2√6 sin(150t - 75)
Nilai kuat arus yang dicari: I = 0,2√3

0,2√3 = 0,2√6 sin(150t - 75)

Bagi kedua sisi dengan 0,2:
√3 = √6 sin(150t - 75)

Bagi kedua sisi dengan √6:
√3 / √6 = sin(150t - 75)
√(3/6) = sin(150t - 75)
√(1/2) = sin(150t - 75)
1/√2 = sin(150t - 75)

Kita tahu bahwa sin(45°) = 1/√2.
Jadi, 150t - 75 = 45°

Konversi 75 ke derajat: 75°
150t - 75° = 45°
150t = 45° + 75°
150t = 120°

Konversi 120° ke radian: 120° * (π/180°) = 2π/3 radian.
Namun, dalam rumus asli, sudutnya dalam bentuk 150t. Jika kita mengasumsikan bahwa 75 adalah derajat, maka 150t juga harus dalam derajat. Jadi, kita akan bekerja dengan derajat.

150t = 120°
t = 120° / 150
t = 12 / 15
t = 4 / 5 detik

Kita juga perlu mempertimbangkan kemungkinan lain untuk nilai sinus yang sama, yaitu sin(180° - 45°) = sin(135°).
150t - 75° = 135°
150t = 135° + 75°
150t = 210°
t = 210° / 150
t = 21 / 15
t = 7 / 5 detik

Karena nilai t harus kurang dari 5 detik, kedua solusi (4/5 detik dan 7/5 detik) memenuhi syarat tersebut. Namun, pertanyaan hanya meminta waktu, dan biasanya kita mencari solusi pertama yang ditemui.