Jika f(x)=(2x^2-2)^3, maka f'(1)=...

0

Pembahasan

Untuk mencari f'(1), kita perlu menurunkan fungsi f(x) = (2x^2 - 2)^3 terlebih dahulu menggunakan aturan rantai.
Misalkan u = 2x^2 - 2, maka f(x) = u^3.
Turunan u terhadap x adalah du/dx = 4x.
Turunan f terhadap u adalah df/du = 3u^2.

Menggunakan aturan rantai, f'(x) = df/du * du/dx = 3u^2 * 4x.
Substitusikan kembali u = 2x^2 - 2:
f'(x) = 3(2x^2 - 2)^2 * 4x
f'(x) = 12x(2x^2 - 2)^2

Sekarang, kita substitusikan x = 1 ke dalam f'(x):
f'(1) = 12(1)(2(1)^2 - 2)^2
f'(1) = 12(2 - 2)^2
f'(1) = 12(0)^2
f'(1) = 0