Translasi T1=(p q) memetakan titik A(1,2) ke titik A'(4,6).

Translasi T1 adalah (3 4). Bayangan segitiga ABC adalah A'(4,6), B'(6,8), C'(8,10). Setelah translasi T2=(-1,-1), bayangannya adalah A''(3,5), B''(5,7), C''(7,9). Translasi gabungan T1+T2 menghasilkan bayangan yang sama.

Pembahasan

a. Translasi T1 = (p q) memetakan titik A(1,2) ke titik A'(4,6). Ini berarti bahwa penambahan komponen x dari translasi (p) menghasilkan koordinat x' (4), dan penambahan komponen y dari translasi (q) menghasilkan koordinat y' (6). 

Karena A'(4,6) = A(1,2) + T1(p,q), maka:
4 = 1 + p  => p = 4 - 1 = 3
6 = 2 + q  => q = 6 - 2 = 4
Jadi, translasi T1 adalah (3 4).

b. Bayangan segitiga ABC oleh translasi T1=(3,4) adalah:
   A'(1+3, 2+4) = A'(4,6)
   B'(3+3, 4+4) = B'(6,8)
   C'(5+3, 6+4) = C'(8,10)

c. Bayangan segitiga hasil jawaban b ditranslasikan lagi dengan T2=(-1,-1):
   A''(4-1, 6-1) = A''(3,5)
   B''(6-1, 8-1) = B''(5,7)
   C''(8-1, 10-1) = C''(7,9)

d. Translasikan segitiga ABC dengan T2=(-1,-1) lalu T1=(3,4):
   Translasi gabungan T = T1 + T2 = (3,4) + (-1,-1) = (3-1, 4-1) = (2,3)
   Bayangan segitiga ABC oleh translasi T=(2,3) adalah:
   A'''(1+2, 2+3) = A'''(3,5)
   B'''(3+2, 4+3) = B'''(5,7)
   C'''(5+2, 6+3) = C'''(7,9)

Ya, jawabannya sama dengan jawaban c. Ini menunjukkan bahwa sifat asosiatif berlaku untuk translasi.