Jika f(x)=5x + 1, g(x)=3 - 2x, dan (g^(-1) o f^(-1))(a)=1,

a=6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari invers dari fungsi f(x) dan g(x), lalu menghitung komposisinya.

1. Cari invers dari f(x):
Misalkan y = f(x) = 5x + 1
y - 1 = 5x
x = (y - 1) / 5
Jadi, f^(-1)(x) = (x - 1) / 5

2. Cari invers dari g(x):
Misalkan y = g(x) = 3 - 2x
y - 3 = -2x
x = (y - 3) / -2
x = (3 - y) / 2
Jadi, g^(-1)(x) = (3 - x) / 2

3. Hitung komposisi (g^(-1) o f^(-1))(x):
(g^(-1) o f^(-1))(x) = g^(-1)(f^(-1)(x))
= g^(-1)((x - 1) / 5)
= (3 - ((x - 1) / 5)) / 2
= ((15 - (x - 1)) / 5) / 2
= (15 - x + 1) / (5 * 2)
= (16 - x) / 10

4. Gunakan informasi (g^(-1) o f^(-1))(a) = 1:
(16 - a) / 10 = 1
16 - a = 10
-a = 10 - 16
-a = -6
a = 6

Jadi, nilai a adalah 6.