Jika f(x)=(6x-2)/(1-3x) dan g(x)=akar(9-2x), nilai dari

-2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menghitung nilai dari komposisi fungsi (f o g)(x) pada x = 3.

**Diberikan Fungsi:**
*   f(x) = (6x - 2) / (1 - 3x)
*   g(x) = √(9 - 2x)

**Langkah-langkah Penyelesaian:**
1.  **Hitung g(3):**
    Substitusikan x = 3 ke dalam fungsi g(x):
    g(3) = √(9 - 2 * 3)
    g(3) = √(9 - 6)
    g(3) = √3

2.  **Hitung f(g(3)):**
    Sekarang, substitusikan hasil g(3) ke dalam fungsi f(x). Jadi, kita akan menghitung f(√3).
    f(g(3)) = f(√3) = (6 * √3 - 2) / (1 - 3 * √3)

3.  **Sederhanakan Ekspresi (Opsional, tapi baik untuk dilakukan):
    Untuk menyederhanakan, kita bisa mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut (1 + 3√3):
    f(√3) = [(6√3 - 2) * (1 + 3√3)] / [(1 - 3√3) * (1 + 3√3)]

    *   Pembilang:
        (6√3 * 1) + (6√3 * 3√3) - (2 * 1) - (2 * 3√3)
        = 6√3 + (18 * 3) - 2 - 6√3
        = 6√3 + 54 - 2 - 6√3
        = 52

    *   Penyebut:
        (1)^2 - (3√3)^2
        = 1 - (9 * 3)
        = 1 - 27
        = -26

    Jadi, f(g(3)) = 52 / -26 = -2

**Penting untuk diperhatikan:** Domain fungsi g(x) adalah 9 - 2x ≥ 0, yang berarti 2x ≤ 9 atau x ≤ 4.5. Nilai x = 3 berada dalam domain ini.
Domain fungsi f(x) adalah 1 - 3x ≠ 0, yang berarti x ≠ 1/3. Nilai g(3) = √3 ≠ 1/3, sehingga f(g(3)) terdefinisi.

**Kesimpulan:** Nilai dari (f o g)(3) adalah -2.