Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11mathAljabar

Jika f(x)=akar(3)(x^3-1+2) maka f^-1(x)=...

Pertanyaan

Jika f(x) = 3 √ (x^3 - 1 + 2), tentukan fungsi inversnya, f^-1(x).

Solusi

Verified

f^-1(x) = 3 √ (x^3 - 1)

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 3 √ (x^3 - 1 + 2) = 3 √ (x^3 + 1). Untuk mencari fungsi invers f^-1(x), kita substitusikan f(x) dengan y: y = 3 √ (x^3 + 1). Selanjutnya, kita tukar x dan y: x = 3 √ (y^3 + 1). Sekarang, kita selesaikan persamaan ini untuk y: Pangkatkan kedua sisi dengan 3: x^3 = y^3 + 1. Pindahkan 1 ke sisi kiri: x^3 - 1 = y^3. Ambil akar pangkat tiga dari kedua sisi: y = 3 √ (x^3 - 1). Jadi, fungsi inversnya adalah f^-1(x) = 3 √ (x^3 - 1).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Invers
Section: Mencari Fungsi Invers

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...