Jika f(x)=(x-2)^3 - 4 maka f^(-1)(x)=....

$f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x+4} + 2$

Pembahasan

Diketahui fungsi $f(x) = (x-2)^3 - 4$.
Untuk mencari fungsi invers $f^{-1}(x)$, kita ikuti langkah-langkah berikut:
1. Ganti $f(x)$ dengan $y$: $y = (x-2)^3 - 4$.
2. Tukar variabel $x$ dan $y$: $x = (y-2)^3 - 4$.
3. Selesaikan persamaan untuk $y$:
   $x + 4 = (y-2)^3$
   Ambil akar pangkat tiga dari kedua sisi:
   $\sqrt[3]{x+4} = y-2$
   $y = \sqrt[3]{x+4} + 2$.
4. Ganti $y$ dengan $f^{-1}(x)$: $f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x+4} + 2$.

Jadi, invers dari fungsi $f(x)=(x-2)^3 - 4$ adalah $f^{-1}(x) = \sqrt[3]{x+4} + 2$.