Jika fungsi f(x+1)=x^(2)+2 maka f(x+2)=...

f(x+2) = x^2 + 2x + 3

Pembahasan

Untuk mencari f(x+2), kita perlu menentukan bentuk f(x) terlebih dahulu dari f(x+1) = x^2 + 2.
Misalkan y = x+1, maka x = y-1.
Substitusikan x = y-1 ke dalam persamaan f(x+1) = x^2 + 2:
f(y) = (y-1)^2 + 2
f(y) = y^2 - 2y + 1 + 2
f(y) = y^2 - 2y + 3
Sekarang, untuk mencari f(x+2), kita substitusikan x+2 ke dalam f(y) dengan mengganti y dengan x+2:
f(x+2) = (x+2)^2 - 2(x+2) + 3
f(x+2) = (x^2 + 4x + 4) - (2x + 4) + 3
f(x+2) = x^2 + 4x + 4 - 2x - 4 + 3
f(x+2) = x^2 + 2x + 3