Kelas 11mathAljabar Linear
Jika jumlah elemen diagonal utama matriks K = (9 -2 1 0 x-y
Pertanyaan
Jika jumlah elemen diagonal utama matriks K = \begin{pmatrix} 9 & -2 & 1 \\ 0 & x-y & 1 \\ 0 & -4 & 3x+y \end{pmatrix} adalah 41, tentukan nilai x.
Solusi
Verified
8
Pembahasan
Matriks K diberikan sebagai K = \begin{pmatrix} 9 & -2 & 1 \\ 0 & x-y & 1 \\ 0 & -4 & 3x+y \end{pmatrix}. Elemen diagonal utama dari matriks K adalah elemen-elemen yang berada pada garis dari kiri atas ke kanan bawah, yaitu $K_{11}$, $K_{22}$, dan $K_{33}$. Dalam matriks K, elemen diagonal utamanya adalah 9, $(x-y)$, dan $(3x+y)$. Diketahui bahwa jumlah elemen diagonal utama adalah 41. Jadi, $9 + (x-y) + (3x+y) = 41$. Sederhanakan persamaan: $9 + x - y + 3x + y = 41$ $9 + 4x = 41$ $4x = 41 - 9$ $4x = 32$ $x = \frac{32}{4}$ $x = 8$. Jadi, nilai x adalah 8.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Matriks
Section: Sifat Sifat Matriks, Operasi Matriks
Apakah jawaban ini membantu?