Kelas 11Kelas 12mathAljabar Linear
Jika matriks A=(0 -2 3 6), tentukan matriks A^2.
Pertanyaan
Jika matriks A=(0 -2 3 6), tentukan matriks A^2.
Solusi
Verified
A^2 = [[-6, -12], [18, 30]].
Pembahasan
Untuk menentukan \(A^2\), kita perlu mengalikan matriks A dengan dirinya sendiri. Matriks A diberikan sebagai: $$ A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} $$ Maka, \(A^2\) adalah: $$ A^2 = A \times A = \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0 & -2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} $$ Untuk mengalikan dua matriks, kita kalikan setiap elemen baris dari matriks pertama dengan setiap elemen kolom dari matriks kedua, kemudian jumlahkan hasilnya. Elemen baris pertama, kolom pertama \(A^2\) adalah: \((0 \times 0) + (-2 \times 3) = 0 - 6 = -6\) Elemen baris pertama, kolom kedua \(A^2\) adalah: \((0 \times -2) + (-2 \times 6) = 0 - 12 = -12\) Elemen baris kedua, kolom pertama \(A^2\) adalah: \((3 \times 0) + (6 \times 3) = 0 + 18 = 18\) Elemen baris kedua, kolom kedua \(A^2\) adalah: \((3 \times -2) + (6 \times 6) = -6 + 36 = 30\) Jadi, matriks \(A^2\) adalah: $$ A^2 = \begin{pmatrix} -6 & -12 \\ 18 & 30 \end{pmatrix} $$
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Operasi Matriks
Section: Perkalian Matriks
Apakah jawaban ini membantu?