Jika (p + 3) cm adalah sisi terpanjang sebuah segitiga

Panjang sisi hipotenusanya adalah 15 cm.

Pembahasan

Dalam soal ini, kita diberikan sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisinya adalah p cm, (p - 3) cm, dan (p + 3) cm sebagai sisi terpanjang (hipotenusa).
Menurut Teorema Pythagoras, kuadrat dari sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya.

(p + 3)² = p² + (p - 3)²

Sekarang, kita ekspansi kedua sisi persamaan:
p² + 6p + 9 = p² + (p² - 6p + 9)
p² + 6p + 9 = p² + p² - 6p + 9

Gabungkan suku-suku sejenis:
p² + 6p + 9 = 2p² - 6p + 9

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
0 = 2p² - p² - 6p - 6p + 9 - 9
0 = p² - 12p

Faktorkan persamaan kuadrat:
0 = p(p - 12)

Ini memberikan dua kemungkinan solusi untuk p:
p = 0 atau p - 12 = 0, yang berarti p = 12.

Karena panjang sisi segitiga tidak mungkin nol, kita ambil p = 12 cm.

Sekarang kita hitung panjang sisi-sisinya:
Sisi 1 = p = 12 cm
Sisi 2 = p - 3 = 12 - 3 = 9 cm
Sisi terpanjang (hipotenusa) = p + 3 = 12 + 3 = 15 cm

Jadi, panjang sisi hipotenusanya adalah 15 cm.