jika p dan q adalah akar-akar dari persamaan kuadrat

60

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah x² - 10x + 20 = 0. Akar-akar dari persamaan ini adalah p dan q.
Menurut teorema Vieta, untuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, jumlah akar-akarnya (p + q) adalah -b/a dan hasil kali akar-akarnya (pq) adalah c/a.
Dalam kasus ini, a = 1, b = -10, dan c = 20.
Jadi, p + q = -(-10)/1 = 10
Dan pq = 20/1 = 20

Kita perlu mencari nilai dari p² + q². Kita bisa menggunakan identitas aljabar (p + q)² = p² + 2pq + q².
Dari identitas ini, kita dapat menyusun ulang untuk mencari p² + q²:
p² + q² = (p + q)² - 2pq

Sekarang kita substitusikan nilai p + q dan pq yang telah kita temukan:
p² + q² = (10)² - 2(20)
p² + q² = 100 - 40
p² + q² = 60

Jadi, nilai dari p² + q² adalah 60.