Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Jika p=(x^3/2+x^1/2)(x^1/3-x^-1/3) dan

Pertanyaan

Jika p=(x^3/2+x^1/2)(x^1/3-x^-1/3) dan q=(x^1/2+x^-1/2)(x-x^1/3) , maka p/q adalah ....

Solusi

Verified

p/q = x^(1/3)

Pembahasan

Untuk menyederhanakan p/q, kita perlu menyederhanakan masing-masing ekspresi p dan q terlebih dahulu. Ekspresi p: p = (x^(3/2) + x^(1/2))(x^(1/3) - x^(-1/3)) Faktorkan x^(1/2) dari suku pertama dan x^(-1/3) dari suku kedua: p = x^(1/2)(x^1 + 1) * x^(-1/3)(x^(2/3) - 1) p = x^(1/2 - 1/3) * (x + 1) * (x^(2/3) - 1) p = x^(1/6) * (x + 1) * (x^(2/3) - 1) Kita bisa menulis ulang x^(2/3) - 1 sebagai (x^(1/3) - 1)(x^(1/3) + 1): p = x^(1/6) * (x + 1) * (x^(1/3) - 1)(x^(1/3) + 1) Ekspresi q: q = (x^(1/2) + x^(-1/2))(x - x^(1/3)) Faktorkan x^(-1/2) dari suku pertama dan x^(1/3) dari suku kedua: q = x^(-1/2)(x^1 + 1) * x^(1/3)(x^(2/3) - 1) q = x^(-1/2 + 1/3) * (x + 1) * (x^(2/3) - 1) q = x^(-1/6) * (x + 1) * (x^(2/3) - 1) Sekarang, kita hitung p/q: p/q = [x^(1/6) * (x + 1) * (x^(2/3) - 1)] / [x^(-1/6) * (x + 1) * (x^(2/3) - 1)] Kita bisa membatalkan suku-suku yang sama (x + 1) dan (x^(2/3) - 1), asalkan suku-suku tersebut tidak nol. p/q = x^(1/6) / x^(-1/6) Menggunakan sifat eksponen a^m / a^n = a^(m-n): p/q = x^(1/6 - (-1/6)) p/q = x^(1/6 + 1/6) p/q = x^(2/6) p/q = x^(1/3) Jadi, p/q = x^(1/3).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Operasi Aljabar
Section: Sifat Sifat Eksponen, Penyederhanaan Ekspresi Aljabar

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...