Jika pembilang dan penyebut sebuah pecahan kedua-duanya

Pecahan tersebut adalah 11/17.

Pembahasan

Misalkan pecahan tersebut adalah x/y.

Jika pembilang dan penyebut dikurangi 5:
(x - 5) / (y - 5) = 1/2
2(x - 5) = y - 5
2x - 10 = y - 5
2x - y = 5 (Persamaan 1)

Jika pembilang dan penyebut ditambah 1:
(x + 1) / (y + 1) = 2/3
3(x + 1) = 2(y + 1)
3x + 3 = 2y + 2
3x - 2y = -1 (Persamaan 2)

Menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan kedua persamaan.
Dari Persamaan 1, y = 2x - 5.
Substitusikan ke Persamaan 2:
3x - 2(2x - 5) = -1
3x - 4x + 10 = -1
-x = -11
x = 11

Substitusikan nilai x ke y = 2x - 5:
y = 2(11) - 5
y = 22 - 5
y = 17

Pecahan tersebut adalah 11/17.