Jika pembilang pada sebuah bilangan pecahan ditambah 3

2/15

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu membentuk sistem persamaan linear berdasarkan informasi yang diberikan.

Misalkan pecahan tersebut adalah x/y.

Informasi pertama: Jika pembilang ditambah 3, nilainya menjadi 1/3.
(x + 3) / y = 1/3
Kalikan silang:
3(x + 3) = y
3x + 9 = y (Persamaan 1)

Informasi kedua: Jika penyebut dikurang 3, nilainya menjadi 1/6.
x / (y - 3) = 1/6
Kalikan silang:
6x = y - 3 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
1) 3x + 9 = y
2) 6x = y - 3

Kita dapat menggunakan metode substitusi. Substitusikan Persamaan 1 ke Persamaan 2:
6x = (3x + 9) - 3
6x = 3x + 6
Kurangkan 3x dari kedua sisi:
6x - 3x = 6
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2

Sekarang substitusikan nilai x = 2 ke Persamaan 1 untuk mencari nilai y:
y = 3x + 9
y = 3(2) + 9
y = 6 + 9
y = 15

Jadi, pecahan tersebut adalah x/y = 2/15.

Untuk memastikan, mari kita cek dengan kondisi soal:
Jika pembilang ditambah 3: (2 + 3) / 15 = 5 / 15 = 1/3 (Benar)
Jika penyebut dikurang 3: 2 / (15 - 3) = 2 / 12 = 1/6 (Benar)

Jawaban: Nilai pecahan tersebut adalah 2/15.