Jika penyelesaian sistem persamaan 6x-2y=4 dan 2x+4y=20

6

Pembahasan

Kita diberikan sistem persamaan linear:
1) $6x - 2y = 4$
2) $2x + 4y = 20$

Kita perlu mencari penyelesaian $(x_0, y_0)$ dari sistem persamaan ini, lalu menghitung $x_0 + y_0$.

Metode eliminasi:
Kita bisa mengalikan persamaan (1) dengan 2 agar koefisien y sama dengan persamaan (2) tetapi berbeda tanda:
$2 \times (6x - 2y = 4) \implies 12x - 4y = 8$. (Persamaan 3)

Sekarang jumlahkan Persamaan (3) dengan Persamaan (2):
$(12x - 4y) + (2x + 4y) = 8 + 20$
$14x = 28$
$x = \frac{28}{14}$
$x = 2$

Jadi, $x_0 = 2$.

Sekarang substitusikan nilai $x=2$ ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan (1):
$6x - 2y = 4$
$6(2) - 2y = 4$
$12 - 2y = 4$
$-2y = 4 - 12$
$-2y = -8$
$y = \frac{-8}{-2}$
$y = 4$

Jadi, $y_0 = 4$.

Penyelesaian sistem persamaan adalah $(x_0, y_0) = (2, 4)$.

Terakhir, hitung $x_0 + y_0$:
$x_0 + y_0 = 2 + 4 = 6$.

Jadi, nilai $x_0 + y_0 = 6$.