Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10mathTrigonometri

Jika sin A=3/5, A tumpul dan cos B=7/25, B lancip maka cos

Pertanyaan

Jika sin A = 3/5, A tumpul dan cos B = 7/25, B lancip, maka tentukan nilai dari cos (A-B).

Solusi

Verified

44/125

Pembahasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Diketahui: sin A = 3/5, A tumpul cos B = 7/25, B lancip Karena A tumpul, A berada di kuadran II, di mana sin positif dan cos negatif. Karena B lancip, B berada di kuadran I, di mana sin dan cos positif. Langkah 1: Cari nilai cos A. Karena sin A = 3/5, kita bisa menggunakan identitas sin^2 A + cos^2 A = 1. (3/5)^2 + cos^2 A = 1 9/25 + cos^2 A = 1 cos^2 A = 1 - 9/25 cos^2 A = 16/25 cos A = ±4/5 Karena A tumpul, cos A negatif, jadi cos A = -4/5. Langkah 2: Cari nilai sin B. Karena cos B = 7/25, kita bisa menggunakan identitas sin^2 B + cos^2 B = 1. sin^2 B + (7/25)^2 = 1 sin^2 B + 49/625 = 1 sin^2 B = 1 - 49/625 sin^2 B = 576/625 sin B = ±24/25 Karena B lancip, sin B positif, jadi sin B = 24/25. Langkah 3: Gunakan rumus cos (A-B). cos (A-B) = cos A cos B + sin A sin B cos (A-B) = (-4/5)(7/25) + (3/5)(24/25) cos (A-B) = -28/125 + 72/125 cos (A-B) = 44/125 Jadi, cos (A-B) = 44/125.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Identitas Trigonometri
Section: Rumus Jumlah Dan Selisih Sudut

Apakah jawaban ini membantu?
Jika sin A=3/5, A tumpul dan cos B=7/25, B lancip maka cos - Saluranedukasi