Jika sin alpha = 6/10 dan cos beta =3/5 dengan alpha dan

sin(alpha - beta) = -7/25, cos(alpha - beta) = 24/25, tan(alpha - beta) = -7/24.

Pembahasan

Diketahui sin alpha = 6/10 dan cos beta = 3/5, dengan alpha dan beta adalah sudut lancip.

a. Menghitung sin(alpha - beta):
Pertama, cari nilai cos alpha dan sin beta.
Karena alpha lancip, cos alpha = akar(1 - sin^2 alpha) = akar(1 - (6/10)^2) = akar(1 - 36/100) = akar(64/100) = 8/10.
Karena beta lancip, sin beta = akar(1 - cos^2 beta) = akar(1 - (3/5)^2) = akar(1 - 9/25) = akar(16/25) = 4/5.

Menggunakan rumus sin(alpha - beta) = sin alpha cos beta - cos alpha sin beta:
sin(alpha - beta) = (6/10)*(3/5) - (8/10)*(4/5) = 18/50 - 32/50 = -14/50 = -7/25.

b. Menghitung cos(alpha - beta):
Menggunakan rumus cos(alpha - beta) = cos alpha cos beta + sin alpha sin beta:
cos(alpha - beta) = (8/10)*(3/5) + (6/10)*(4/5) = 24/50 + 24/50 = 48/50 = 24/25.

c. Menghitung tan(alpha - beta):
Menggunakan rumus tan(alpha - beta) = sin(alpha - beta) / cos(alpha - beta):
tan(alpha - beta) = (-7/25) / (24/25) = -7/24.

Hasilnya adalah: a. sin(alpha - beta) = -7/25, b. cos(alpha - beta) = 24/25, c. tan(alpha - beta) = -7/24.