Jika solusi dari persamaan 5^(x+5)=7^x dapat dinyatakan

a = 1 / log (7/5)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan 5^(x+5)=7^x, kita dapat menggunakan logaritma. Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan:
log(5^(x+5)) = log(7^x)
(x+5) log 5 = x log 7
x log 5 + 5 log 5 = x log 7
5 log 5 = x log 7 - x log 5
5 log 5 = x (log 7 - log 5)
5 log 5 = x log (7/5)
x = (5 log 5) / log (7/5)

Jika solusi dinyatakan dalam bentuk x = a log 5^5, maka kita dapat membandingkan kedua bentuk solusi.
Bentuk yang diberikan adalah x = a log 5^5 = a * 5 log 5.

Menyamakan kedua bentuk x:
(5 log 5) / log (7/5) = a * 5 log 5

Untuk mencari nilai a, kita bisa membagi kedua sisi dengan 5 log 5 (dengan asumsi log 5 tidak nol):
1 / log (7/5) = a

Jadi, nilai a adalah 1 / log (7/5).