Kelas 8Kelas 10Kelas 9mathGeometri Dimensi Tiga
Mainan di atas terdiri dari 2 macam bangun, yaitu prisma
Pertanyaan
Mainan di atas terdiri dari 2 macam bangun, yaitu prisma tegak segitiga dan tabung. Kepala berbentuk prisma segitiga dengan luas alas 8 cm² dan tinggi prisma 7 cm. Leher berbentuk tabung dengan jari-jari alas 1 cm dan tinggi 3 cm. Badan berbentuk tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tinggi 18 cm. Tangan berbentuk prisma segitiga dengan luas alas 2 cm² dan tinggi prisma 5 cm. Kaki berbentuk tabung dengan luas alas 4 cm dan tinggi 10 cm. Berapa cm³ kayu yang dibutuhkan untuk membuat mainan tersebut?
Solusi
Verified
Total volume kayu yang dibutuhkan adalah 106 + 885π cm³.
Pembahasan
Untuk menghitung total volume kayu yang dibutuhkan untuk membuat mainan tersebut, kita perlu menghitung volume dari setiap bagian mainan dan menjumlahkannya. 1. **Kepala (Prisma Tegak Segitiga):** * Luas Alas = 8 cm² * Tinggi Prisma = 7 cm * Volume Kepala = Luas Alas × Tinggi Prisma = 8 cm² × 7 cm = 56 cm³ 2. **Leher (Tabung):** * Jari-jari Alas (r) = 1 cm * Tinggi Tabung = 3 cm * Luas Alas Tabung = πr² = π(1 cm)² = π cm² * Volume Leher = Luas Alas × Tinggi Tabung = π cm² × 3 cm = 3π cm³ 3. **Badan (Tabung):** * Jari-jari Alas (r) = 7 cm * Tinggi Tabung = 18 cm * Luas Alas Tabung = πr² = π(7 cm)² = 49π cm² * Volume Badan = Luas Alas × Tinggi Tabung = 49π cm² × 18 cm = 882π cm³ 4. **Tangan (Prisma Tegak Segitiga):** * Luas Alas = 2 cm² * Tinggi Prisma = 5 cm * Volume Tangan = Luas Alas × Tinggi Prisma = 2 cm² × 5 cm = 10 cm³ 5. **Kaki (Tabung):** * Luas Alas = 4 cm² (Diberikan luas alas, bukan jari-jari) * Tinggi Tabung = 10 cm * Volume Kaki = Luas Alas × Tinggi Tabung = 4 cm² × 10 cm = 40 cm³ **Total Volume Kayu:** Jumlahkan volume dari semua bagian: Total Volume = Volume Kepala + Volume Leher + Volume Badan + Volume Tangan + Volume Kaki Total Volume = 56 cm³ + 3π cm³ + 882π cm³ + 10 cm³ + 40 cm³ Total Volume = (56 + 10 + 40) cm³ + (3π + 882π) cm³ Total Volume = 106 cm³ + 885π cm³ Jika kita menggunakan nilai π ≈ 3.14: Total Volume ≈ 106 cm³ + 885 × 3.14 cm³ Total Volume ≈ 106 cm³ + 2778.9 cm³ Total Volume ≈ 2884.9 cm³ Jadi, dibutuhkan sekitar 106 + 885π cm³ kayu untuk membuat mainan tersebut.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Volume Bangun Ruang
Section: Volume Tabung, Volume Prisma
Apakah jawaban ini membantu?