Kelas 12Kelas 11mathAljabar
Suku banyak f(x)=x^4+4x^3+2x+a memiliki faktor (x+2),
Pertanyaan
Suku banyak f(x) = x⁴ + 4x³ + 2x + a memiliki faktor (x+2). Berapakah nilai a?
Solusi
Verified
20
Pembahasan
Diketahui suku banyak f(x) = x⁴ + 4x³ + 2x + a memiliki faktor (x+2). Menurut teorema faktor, jika (x-c) adalah faktor dari polinomial P(x), maka P(c) = 0. Dalam kasus ini, faktornya adalah (x+2), yang dapat ditulis sebagai (x - (-2)). Jadi, c = -2. Karena (x+2) adalah faktor dari f(x), maka f(-2) harus sama dengan 0. Mari kita substitusikan x = -2 ke dalam f(x): f(-2) = (-2)⁴ + 4(-2)³ + 2(-2) + a Sekarang, kita hitung nilainya: (-2)⁴ = 16 4(-2)³ = 4(-8) = -32 2(-2) = -4 Jadi, f(-2) = 16 + (-32) + (-4) + a f(-2) = 16 - 32 - 4 + a f(-2) = -16 - 4 + a f(-2) = -20 + a Karena f(-2) = 0, kita dapatkan: -20 + a = 0 a = 20 Jadi, nilai a adalah 20.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Teorema Faktor
Apakah jawaban ini membantu?