Tentukan turunan fungsi-fungsi berikut. f(x) = tan(x^3-5x)

f'(x) = (3x^2 - 5)sec^2(x^3 - 5x)

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari f(x) = tan(x^3-5x), kita perlu menggunakan aturan rantai. Misalkan u = x^3 - 5x. Maka f(x) = tan(u). Turunan dari tan(u) terhadap u adalah sec^2(u), dan turunan dari u terhadap x adalah 3x^2 - 5. Menggunakan aturan rantai, f'(x) = d/du(tan(u)) * d/dx(u) = sec^2(u) * (3x^2 - 5). Mengganti kembali u = x^3 - 5x, maka f'(x) = sec^2(x^3 - 5x) * (3x^2 - 5).