Kelas 12Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Jika untuk b<0 dan -1 <= x <= 1 , daerah hasil f(x)=a- 2
Pertanyaan
Jika untuk b<0 dan -1 <= x <= 1, daerah hasil f(x)=a-2x^3 dan g(x)=4+bx^2 sama, maka a-b=...
Solusi
Verified
6
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai 'a' dan 'b' terlebih dahulu berdasarkan informasi yang diberikan. Diketahui: b < 0 -1 <= x <= 1 Daerah hasil f(x) = a - 2x^3 sama dengan daerah hasil g(x) = 4 + bx^2. Karena -1 <= x <= 1, maka: Untuk f(x) = a - 2x^3: Nilai minimum x^3 adalah (-1)^3 = -1. Nilai maksimum x^3 adalah (1)^3 = 1. Maka, nilai minimum -2x^3 adalah -2 * 1 = -2. Nilai maksimum -2x^3 adalah -2 * (-1) = 2. Sehingga, daerah hasil f(x) adalah [a - 2, a + 2]. Untuk g(x) = 4 + bx^2: Karena b < 0 dan -1 <= x <= 1, maka nilai minimum x^2 adalah 0 (saat x=0) dan nilai maksimum x^2 adalah 1 (saat x=-1 atau x=1). Maka, nilai minimum bx^2 adalah b * 1 = b (karena b negatif, perkalian dengan nilai terbesar memberikan hasil terkecil). Nilai maksimum bx^2 adalah b * 0 = 0. Sehingga, daerah hasil g(x) adalah [4 + b, 4]. Karena daerah hasil f(x) dan g(x) sama, maka: a - 2 = 4 + b => a - b = 6 a + 2 = 4 => a = 2 Substitusikan a = 2 ke persamaan pertama: 2 - b = 6 -b = 4 b = -4 Periksa apakah b < 0 dan -1 <= x <= 1 terpenuhi. Ya, b = -4 < 0. Maka, nilai a - b = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6. Jawaban ringkas: 6
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Dan Daerah Hasil
Section: Menentukan Daerah Hasil Fungsi Kuadrat Dan Pangkat Tiga
Apakah jawaban ini membantu?