Jika untuk b<0 dan -1 <= x <= 1 , daerah hasil f(x)=a- 2

6

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai 'a' dan 'b' terlebih dahulu berdasarkan informasi yang diberikan.

Diketahui:
b < 0
-1 <= x <= 1
Daerah hasil f(x) = a - 2x^3 sama dengan daerah hasil g(x) = 4 + bx^2.

Karena -1 <= x <= 1, maka:
Untuk f(x) = a - 2x^3:
Nilai minimum x^3 adalah (-1)^3 = -1.
Nilai maksimum x^3 adalah (1)^3 = 1.

Maka, nilai minimum -2x^3 adalah -2 * 1 = -2.
Nilai maksimum -2x^3 adalah -2 * (-1) = 2.

Sehingga, daerah hasil f(x) adalah [a - 2, a + 2].

Untuk g(x) = 4 + bx^2:
Karena b < 0 dan -1 <= x <= 1, maka nilai minimum x^2 adalah 0 (saat x=0) dan nilai maksimum x^2 adalah 1 (saat x=-1 atau x=1).

Maka, nilai minimum bx^2 adalah b * 1 = b (karena b negatif, perkalian dengan nilai terbesar memberikan hasil terkecil).
Nilai maksimum bx^2 adalah b * 0 = 0.

Sehingga, daerah hasil g(x) adalah [4 + b, 4].

Karena daerah hasil f(x) dan g(x) sama, maka:
a - 2 = 4 + b  => a - b = 6
a + 2 = 4      => a = 2

Substitusikan a = 2 ke persamaan pertama:
2 - b = 6
-b = 4
b = -4

Periksa apakah b < 0 dan -1 <= x <= 1 terpenuhi. Ya, b = -4 < 0.

Maka, nilai a - b = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6.

Jawaban ringkas: 6