Jika variabel acak X~N(70,12), nilai P(58<X<85)=...

0.7357

Pembahasan

Untuk mencari nilai P(58<X<85) dari variabel acak X yang berdistribusi normal dengan mean (μ) = 70 dan standar deviasi (σ) = 12, kita perlu mengubah nilai X menjadi nilai Z menggunakan rumus Z = (X - μ) / σ.

Langkah 1: Hitung nilai Z untuk X = 58.
Z1 = (58 - 70) / 12 = -12 / 12 = -1

Langkah 2: Hitung nilai Z untuk X = 85.
Z2 = (85 - 70) / 12 = 15 / 12 = 1.25

Langkah 3: Cari nilai P(-1 < Z < 1.25) menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z).
P(-1 < Z < 1.25) = P(Z < 1.25) - P(Z < -1)

Dari tabel Z:
P(Z < 1.25) ≈ 0.8944
P(Z < -1) ≈ 0.1587

Langkah 4: Hitung probabilitasnya.
P(58 < X < 85) = 0.8944 - 0.1587 = 0.7357

Jadi, nilai P(58<X<85) adalah sekitar 0.7357.