Jika vektor u=4i-2j+k, vektor v=-i+4j-2k, vektor w=2i+j-3k,

Komponen p pada arah sumbu Z adalah 11.

Pembahasan

Untuk menentukan komponen vektor p pada arah sumbu Z, kita perlu melakukan operasi vektor terlebih dahulu untuk menemukan vektor p, kemudian mengidentifikasi komponen Z-nya.

Diketahui vektor:
u = 4i - 2j + k
v = -i + 4j - 2k
w = 2i + j - 3k

Dan vektor p didefinisikan sebagai: p = 4u - 2v - w

Langkah 1: Hitung 4u
4u = 4 * (4i - 2j + k)
4u = 16i - 8j + 4k

Langkah 2: Hitung 2v
2v = 2 * (-i + 4j - 2k)
2v = -2i + 8j - 4k

Langkah 3: Hitung 4u - 2v
4u - 2v = (16i - 8j + 4k) - (-2i + 8j - 4k)
4u - 2v = (16 - (-2))i + (-8 - 8)j + (4 - (-4))k
4u - 2v = (16 + 2)i + (-16)j + (4 + 4)k
4u - 2v = 18i - 16j + 8k

Langkah 4: Hitung p = (4u - 2v) - w
p = (18i - 16j + 8k) - (2i + j - 3k)
p = (18 - 2)i + (-16 - 1)j + (8 - (-3))k
p = 16i + (-17)j + (8 + 3)k
p = 16i - 17j + 11k

Vektor p adalah 16i - 17j + 11k.

Komponen vektor pada arah sumbu Z adalah koefisien dari k.
Dalam vektor p = 16i - 17j + 11k, komponen pada arah sumbu Z adalah 11.

Jadi, komponen p pada arah sumbu Z adalah 11.