Jika x > 0 dan x =/= 1 memenuhi x/(x(x^(1/3)))^(1/3) = x^p,

Nilai p adalah 5/9.

Pembahasan

Kita diberikan persamaan $x / (x(x^{1/3}))^{1/3} = x^p$, dengan kondisi $x > 0$ dan $x \neq 1$. Kita perlu mencari nilai p.

Mari kita sederhanakan sisi kiri persamaan:
$x / (x(x^{1/3}))^{1/3}$

Pertama, sederhanakan bagian dalam kurung:
$x(x^{1/3}) = x^1 	imes x^{1/3} = x^{1 + 1/3} = x^{3/3 + 1/3} = x^{4/3}$

Sekarang, terapkan pangkat $1/3$ ke hasil tersebut:
$(x^{4/3})^{1/3} = x^{(4/3) \times (1/3)} = x^{4/9}$

Sekarang, substitusikan kembali ke persamaan awal:
$x / x^{4/9}$

Gunakan sifat pembagian pangkat $a^m / a^n = a^{m-n}$:
$x^1 / x^{4/9} = x^{1 - 4/9} = x^{9/9 - 4/9} = x^{5/9}$

Jadi, persamaan tersebut menjadi:
$x^{5/9} = x^p$

Karena basisnya sama (dan $x \neq 1$), kita dapat menyamakan eksponennya:
$p = 5/9$

Jadi, nilai p adalah 5/9.