Jika x = 2 adalah salah satu pembuat nol fungsi f(x) = 5x^2

x = -3/5

Pembahasan

Fungsi kuadrat f(x) = 5x² + bx - 6 memiliki pembuat nol (akar) x = 2. Ini berarti jika kita substitusikan x = 2 ke dalam fungsi, hasilnya adalah 0.

f(2) = 5(2)² + b(2) - 6 = 0
5(4) + 2b - 6 = 0
20 + 2b - 6 = 0
14 + 2b = 0
2b = -14
b = -7

Jadi, fungsi kuadratnya adalah f(x) = 5x² - 7x - 6.
Untuk mencari pembuat nol lainnya, kita bisa memfaktorkan fungsi kuadrat tersebut atau menggunakan rumus kuadratik. Mari kita coba faktorkan:
Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 5 * (-6) = -30, dan jika dijumlahkan menghasilkan -7. Bilangan tersebut adalah -10 dan 3.

5x² - 10x + 3x - 6 = 0
5x(x - 2) + 3(x - 2) = 0
(5x + 3)(x - 2) = 0

Dari pemfaktoran ini, kita mendapatkan dua pembuat nol:
1. x - 2 = 0  => x = 2 (yang sudah diketahui)
2. 5x + 3 = 0  => 5x = -3  => x = -3/5

Oleh karena itu, pembuat nol yang lainnya adalah x = -3/5.