Jika x^3+ax^2+x-4 dibagi (x-1) dan x^3-2x+b dibagi (x-2)

Nilai a - b adalah 6.

Pembahasan

Diketahui bahwa hasil pembagian polinomial P(x) = x^3 + ax^2 + x - 4 oleh (x-1) memiliki sisa yang sama dengan hasil pembagian polinomial Q(x) = x^3 - 2x + b oleh (x-2).
Menurut Teorema Sisa, jika polinomial P(x) dibagi oleh (x-k), maka sisanya adalah P(k).

Untuk pembagian P(x) oleh (x-1), sisanya adalah P(1):
P(1) = (1)^3 + a(1)^2 + (1) - 4 = 1 + a + 1 - 4 = a - 2.

Untuk pembagian Q(x) oleh (x-2), sisanya adalah Q(2):
Q(2) = (2)^3 - 2(2) + b = 8 - 4 + b = 4 + b.

Karena kedua sisa tersebut sama, maka:
P(1) = Q(2)
a - 2 = 4 + b
a - b = 4 + 2
a - b = 6.

Jadi, nilai a - b adalah 6.