Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathPersamaan Kuadrat
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x^2 - x + 2 = 0,
Pertanyaan
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan x^2 - x + 2 = 0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1 - 2 dan 2x2 - 2 adalah....
Solusi
Verified
Persamaan kuadrat baru adalah x^2 + 2x + 8 = 0.
Pembahasan
Misalkan x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 - x + 2 = 0. Menurut Vieta's formulas: x1 + x2 = -(-1)/1 = 1 x1 * x2 = 2/1 = 2 Kita ingin membentuk persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 2x1 - 2 dan 2x2 - 2. Misalkan akar-akar baru tersebut adalah α dan β. α = 2x1 - 2 β = 2x2 - 2 Jumlah akar-akar baru: α + β = (2x1 - 2) + (2x2 - 2) α + β = 2(x1 + x2) - 4 α + β = 2(1) - 4 α + β = 2 - 4 α + β = -2 Produk akar-akar baru: α * β = (2x1 - 2)(2x2 - 2) α * β = 4x1x2 - 4x1 - 4x2 + 4 α * β = 4(x1x2) - 4(x1 + x2) + 4 α * β = 4(2) - 4(1) + 4 α * β = 8 - 4 + 4 α * β = 8 Persamaan kuadrat baru dapat dibentuk dengan rumus x^2 - (jumlah akar)x + (produk akar) = 0. Jadi, persamaan kuadrat baru adalah: x^2 - (-2)x + 8 = 0 x^2 + 2x + 8 = 0 Jawaban yang benar adalah C.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sifat Akar Akar Persamaan Kuadrat
Section: Hubungan Akar Akar Dan Koefisien
Apakah jawaban ini membantu?