Jika x1 dan x2 memenuhi |3x-4|=x+5 maka nilai x1+x2 adalah

x1+x2 = 17/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak |3x-4|=x+5, kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: 3x - 4 = x + 5
3x - x = 5 + 4
2x = 9
x1 = 9/2

Kasus 2: 3x - 4 = -(x + 5)
3x - 4 = -x - 5
3x + x = -5 + 4
4x = -1
x2 = -1/4

Kita perlu memeriksa apakah kedua solusi ini memenuhi persamaan awal, karena nilai mutlak harus selalu non-negatif, sehingga ruas kanan (x+5) juga harus non-negatif.

Periksa x1 = 9/2:
|3(9/2) - 4| = 9/2 + 5
|27/2 - 8/2| = 9/2 + 10/2
|19/2| = 19/2
19/2 = 19/2 (Benar)

Periksa x2 = -1/4:
|3(-1/4) - 4| = -1/4 + 5
|-3/4 - 16/4| = -1/4 + 20/4
|-19/4| = 19/4
19/4 = 19/4 (Benar)

Kedua nilai x, yaitu x1 = 9/2 dan x2 = -1/4, memenuhi persamaan.

Nilai x1 + x2 = 9/2 + (-1/4)
= 18/4 - 1/4
= 17/4

Jadi, nilai x1 + x2 adalah 17/4.