Tentukan turunan dari akar(2 x^2+3x-1)

Turunannya adalah (4x+3) / (2 * akar(2x^2+3x-1)).

Pembahasan

Untuk menentukan turunan dari akar(2x^2+3x-1), kita dapat menggunakan aturan rantai. Misalkan u = 2x^2+3x-1. Maka, y = akar(u) = u^(1/2). Turunan y terhadap u adalah dy/du = (1/2)u^(-1/2). Turunan u terhadap x adalah du/dx = 4x+3. Menggunakan aturan rantai, dy/dx = dy/du * du/dx. Maka, dy/dx = (1/2)u^(-1/2) * (4x+3). Substitusikan kembali u = 2x^2+3x-1. dy/dx = (1/2)(2x^2+3x-1)^(-1/2) * (4x+3). Sehingga, turunan dari akar(2x^2+3x-1) adalah (4x+3) / (2 * akar(2x^2+3x-1)).