Jika (x1,y1) dan (x2,y2), merupakan penyelesaian dari

10

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan y=(x-3)^2-25 dan x-y=2, pertama kita substitusikan persamaan kedua ke persamaan pertama. Dari x-y=2, kita dapatkan y = x-2. Maka:
x-2 = (x-3)^2-25
x-2 = x^2-6x+9-25
x-2 = x^2-6x-16
0 = x^2-7x-14
Kita dapat mencari nilai x1 dan x2 menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi. Jika kita menggunakan rumus kuadrat: x = [-b ± sqrt(b^2-4ac)] / 2a, dengan a=1, b=-7, c=-14.
x = [7 ± sqrt((-7)^2 - 4*1*(-14))] / 2*1
x = [7 ± sqrt(49 + 56)] / 2
x = [7 ± sqrt(105)] / 2
Jadi, x1 = (7 + sqrt(105))/2 dan x2 = (7 - sqrt(105))/2.
Karena x1 > x2.
Selanjutnya kita cari y1 dan y2 menggunakan y = x-2.
y1 = x1 - 2 = (7 + sqrt(105))/2 - 2 = (7 + sqrt(105) - 4)/2 = (3 + sqrt(105))/2
y2 = x2 - 2 = (7 - sqrt(105))/2 - 2 = (7 - sqrt(105) - 4)/2 = (3 - sqrt(105))/2
Kita ingin mencari (x1+y2) + (x2+y1).
(x1+y2) + (x2+y1) = x1 + y2 + x2 + y1 = (x1+x2) + (y1+y2)
Jumlah x1 dan x2 = -b/a = -(-7)/1 = 7.
Jumlah y1 dan y2 = y1+y2 = (3 + sqrt(105))/2 + (3 - sqrt(105))/2 = (3+sqrt(105)+3-sqrt(105))/2 = 6/2 = 3.
Jadi, (x1+y2) + (x2+y1) = 7 + 3 = 10.