Jumlah dua buah bilangan cacah adalah 10 , sedangkan hasil

Tidak ada bilangan cacah yang memenuhi syarat soal, sehingga selisihnya tidak dapat ditentukan.

Pembahasan

Misalkan kedua bilangan cacah tersebut adalah x dan y.

Diketahui:
1.  Jumlah dua bilangan cacah adalah 10:  x + y = 10
2.  Hasil kali kedua bilangan adalah 200: x * y = 200

Kita perlu mencari selisih kedua bilangan tersebut, yaitu |x - y|.

Dari persamaan pertama, kita bisa menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lain. Misalnya, y = 10 - x.

Substitusikan nilai y ke dalam persamaan kedua:
x * (10 - x) = 200
10x - x^2 = 200

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
x^2 - 10x + 200 = 0

Untuk mencari nilai x, kita bisa menggunakan rumus kuadrat (rumus abc): x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.
Dalam persamaan ini, a = 1, b = -10, dan c = 200.

Mari kita hitung diskriminan (D = b^2 - 4ac):
D = (-10)^2 - 4 * 1 * 200
D = 100 - 800
D = -700

Karena diskriminan (D) bernilai negatif (-700), ini berarti tidak ada solusi bilangan cacah (atau bilangan real) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Dengan kata lain, tidak ada dua bilangan cacah yang jika dijumlahkan menghasilkan 10 dan dikalikan menghasilkan 200.

Hal ini bisa kita lihat dari fakta bahwa untuk jumlah tertentu, hasil kali maksimum dicapai ketika kedua bilangan tersebut sama atau mendekati sama. Jika jumlahnya 10, maka pasangan bilangan cacahnya bisa (0,10), (1,9), (2,8), (3,7), (4,6), (5,5). Hasil kalinya adalah:
0*10 = 0
1*9 = 9
2*8 = 16
3*7 = 21
4*6 = 24
5*5 = 25

Hasil kali terbesar yang mungkin adalah 25. Oleh karena itu, tidak mungkin hasil kali kedua bilangan cacah tersebut adalah 200 jika jumlahnya 10.

Karena tidak ada pasangan bilangan cacah yang memenuhi syarat soal, maka tidak ada selisih yang bisa dihitung. Kemungkinan ada kesalahan dalam soal yang diberikan. Jika kita harus memilih jawaban dari pilihan yang ada (a. 20, c. 10, b. 18, d. 8), dan kita mengasumsikan ada kesalahan dalam soal dan mencoba mencari pola atau kemungkinan terdekat, ini akan bersifat spekulatif.

Namun, berdasarkan perhitungan matematis yang tepat, soal ini tidak memiliki solusi bilangan cacah. Jika kita mengabaikan syarat 'bilangan cacah' dan mencari bilangan real, diskriminan negatif tetap menunjukkan tidak ada solusi real.

Jika kita mengasumsikan ada kesalahan ketik pada soal dan hasil kali seharusnya lebih kecil, atau jumlahnya berbeda, maka kita bisa mendapatkan jawaban. Namun, berdasarkan soal persis seperti yang tertulis, tidak ada jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan karena kondisi soal tidak terpenuhi oleh bilangan cacah.