Diketahui cos B=12/13 dan sudut B lancip. Nilai sin 2B

120/169

Pembahasan

Diketahui cos B = 12/13 dan sudut B lancip. Kita perlu mencari nilai sin 2B.
Kita tahu bahwa sin 2B = 2 sin B cos B.
Karena cos B = 12/13, kita dapat mencari sin B menggunakan identitas sin^2 B + cos^2 B = 1.
sin^2 B + (12/13)^2 = 1
sin^2 B + 144/169 = 1
sin^2 B = 1 - 144/169
sin^2 B = (169 - 144)/169
sin^2 B = 25/169
Karena sudut B lancip, maka sin B positif. Jadi, sin B = sqrt(25/169) = 5/13.
Sekarang kita dapat menghitung sin 2B:
sin 2B = 2 sin B cos B = 2 * (5/13) * (12/13) = 2 * 60/169 = 120/169.